中国宁波网讯(记者郑亚清通讯员陈科)一万个空格，填满了一万个正整数，使每行、每列和对角线的100个数字之和都等于500050，而且每个数字都不能重复。对于这样一道趣味数学题目，想必大家想想都觉得头疼，更何况是要解答出来。家住周巷的退休教师范志强最近花了两个月时间，绘制出了这样一张“百宫图”。

　　近日，记者来到范志强家，见识了那份他花费大量心血手工绘制的“百宫图”。范老师捧出一张长约2米、宽约1.5米的纸，只见在一个个狭小的方格内，密密麻麻地填满细小的数字，在这张有一万个数字的“百宫图”中，想要找其中某一个数字是件很难的事，但范老师看都不看便能准确地说出第几行第几位是哪个数字。

　　在数学上，这种形式叫“幻方”

　　范老师退休前是在中学里教数学的，对数字充满极大的兴趣，尤其是对“幻方”。据他介绍，他从上世纪70年代开始便研究幻方了。“幻方的来历带着传奇的色彩，相传在公元前23世纪大禹治水的时候，在黄河支流洛水中，浮现出一个大乌龟，甲背上有9种花点的图案，人们将图案中的花点数了一下，竟惊奇地发现9种花点数正巧是1-9这9个数，各数位置的排列也相当奇妙，后来人们就称这个图案为洛书。”范老师一边讲着幻方的传说，一边向我们这些门外汉普及幻方的知识，我们知道了那个叫洛书的图案给出的9个数所排成的方阵具有绝妙的性质，横的3行、纵的3列以及两对角线上各自的数字之和都为15，称之为“九宫图”、“九宫算”或“纵横图”，而“幻方”是西方数学家们的叫法。大概在十一世纪，发现印度太苏神庙石碑上刻有世界幻方后，幻方就引起了数学爱好者的痴迷。

　　多年的心愿，在退休后实现

　　一直以来，范老师都有一个心愿，就是绘制一张“百宫图”。“过去，幻方仅作为一种游戏，近代已经发现幻方在计算机程序设计、图论、人工智能、对策论、组合分析等方面有着广泛的应用，但我们能够查到的幻方阶数非常有限，要派上用场时只能自己推算，我便决定制作百宫图，也就是100阶幻方。”今年4月份，范老师便抛开了一切事务，专心致志地制作起他的百宫图。这可是件细活，在一张白纸上光方格就得画上一万个，对于70多岁的老人来说，也着实不易。经过整整两个月的潜心绘制，5月底终于顺利完工。范老师向记者透露了其中的奥秘：“制作‘百宫图’的原理是以整化零，以零化整。12阶幻方可以看成是3阶幻方和4阶幻方，20阶幻方可以看成是4阶幻方和5阶幻方，以此类推，100阶幻方就是4阶幻方和两个5阶幻方。记住这个原理，只要功夫花到家，翻来覆去会推算，够细心，有恒心，便可以制成N阶幻方。”按照范老师的传授，记者果然发现，他把所有方格分成16个全等小矩形，则每相邻4个小矩形所构成的17个矩形内，其2500个数字之和都等于10000个数字的四分之一，而每行、每列和对角线的100个数字之和都等于500050。

　　儿子鼓励他，去冲冲吉尼斯

　　范老师的儿子目前在新加坡工作，当他听说父亲绘制出了百阶幻方，查阅了相关资料，并没有查到先前有人专门去绘制过，很可能这还是个空白，便鼓励他去冲击一下吉尼斯纪录。对于首创百阶幻方，他之前有没有人去计算过，范老师并没有十分把握，但他也计划和准吉尼斯纪录组委会联系一下，看看有没有冲刺吉尼斯纪录的机会。