数 学

　　冯定应

　　杭州学军中学特级教师

　　叶事一

　　温州教育教学研究院教研员

　　２００９年浙江省高考数学试题作为我省实施新课程以来的开局之作，严格遵循省普通高考考试说明，立意新，重心低，情景朴实，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考查了数学理性思维。试题既重视考查数学基础知识和基本技能，又能够考查考生继续学习所必需的数学素养和潜能。

　　试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，难易比例恰当，新课程理念体现充分，使考查更加科学和深化。这份试题对新课程改革有很好的导向作用，有助于素质教育的深入实施，达到了考基础、考能力、考综合素质的目的。

　　体现新课程核心理念，发挥试题导向作用

　　试卷仍然采用前几年的 “１０＋７＋５”的三种题型结构，与２００８年保持一致。全卷沉稳中彰显新课程的理念，主要体现在如下几个方面：

　　体现数学应用的时代性。今年理科第（１４）题，文科第（１５）题是浙江省多年未现的应用题，它以客观、自然与现实生活密切相关的背景，考查了数学知识的应用，涉及了节能问题，体现数学应用的时代性。对高中数学教学有良好的导向作用，有助于素质教育的深入实施。

　　新课程新增内容的考查得当。新课程新增内容的考查充分，难度不大。主要是对基本概念、基本公式、基本运算的考查，如理科第（６）、（１２）、（１４）、（１５）题，而被新课程删减的内容试题中一律没有出现，有利于教师更新观念，推进新课程的改革。

　　降低难度，有利于减负。试题在降低难度上大胆作出了让步，选择题、填空题少、巧、活，难度明显低于去年，大多属于“一捅就破”的题型。试题几乎全部由易到难排列，考生“一路拼杀”，没有遇到多大障碍，感觉很顺。最后两题虽有难度，但坡度合理，这既有利于考生临场发挥，从长远来看，又有利于摆脱题海作战，减轻学生的负担。

　　文、理科试题的差异符合新课程要求。文、理科试卷考查要求的差异，在去年的基础上进一步拉大，全卷２２个题中完全一样的只有９题，解答题几乎没有相同的题目。突现对文、理科考生的不同数学要求，文科重视数学知识的工具性和形象性，理科突出数学概念的抽象性和灵活性。今年文、理科试题设计，有利于高校选拔文、理科优秀人才，同时体现了中学文、理科数学有区别的教学要求。

　　突出通性通法，全面考查“双基”

　　在基本覆盖所有章节内容的前提下，注重主干知识的考查，在解答题中考查了三角恒等变换和解三角形、概率统计、空间线面关系、解析几何、函数与导数等内容，均是高中数学的重点知识，做到了“重点内容重点考”，层次要求恰当，试题均可用常规常法和通性通法来解决，淡化特殊技巧，但是考生要完整准确地解答，则需要有扎实的“双基”和良好的数学素养。另外，试题中对数学思想方法的考查如绵绵细雨，贯穿始终，而又不露声色。特别强化了函数与方程的数学思想和转化化归思想的考查，如理科第（１４）、（１７）、（１８）、（２１）、（２２）题。

　　背景公平，情景熟悉，风格稳健

　　试题科学规范，并继续保持浙江省往年简洁、清爽、明快的特色，客观题知识点清楚明确，不堆砌组合。重视课本，如理科第（１）、（２）、（３）、（４）、（５）、（６）、（１１）、（１２）（１３）、（１６）、（１８）题均由课本例题习题加工而成，三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。试卷的入口题和每种题型的入口题都较好地把握了难度，有利于考生稳定心态、避免偶然性，使学习水平得到正常发挥。

　　突出理性思维，有效区分考生的数学素养

　　试题在很大篇幅上考查了图形基本量的计算，对“三个二次”也考查得非常周到，文科第（９），理科第（７）、（８）题体现思维的灵巧性和新颖性，数学的阅读理解能力也有了新的要求，如理科第（１４）、（１５）、（１７）、（１９）、（２１）、（２２）题。理科第（２０）、（２１）题突出了运算求解能力的考查。理科概率题改变前5年全是摸球的问题，耳目一新，重在考查学生对概率的本质理解。导数难度下降，体现中学数学的基础性，而不是一味把大学中的《微积分》下放，如文科第（２１）、理科第（２２）题，尽管是导数的背景，但是实际是考查数学中最本质的转化思想和函数问题，有效区分了考生的数学素养。

　　总之，今年试卷体现理念，发挥导向，背景公平，风格稳健，突出思维，区分素养，难度控制得当，试题情境交融，符合数学新课程的要求，有利于减轻学生的负担，同时体现以问题为背景，以知识为载体，以方法为依托，在平凡中见真奇，在朴实中考素养的高考数学命题意图。