江东一小学数学课堂在“魔术”中进行

经过不同比例的裁剪，莫比乌斯带在孩子们手中变出各种造型。吴彦 摄

在江东外国语实验小学开设的“好玩的数学”课上，潘巧珍老师仅用一根纸条，带学生们进入了神奇的数学魔术世界。

只见潘老师双手握着纸条两端，将一端纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，便有了魔术般的性质。

这个纸带圈叫莫比乌斯带，它以德国数学家莫比乌斯命名。变幻莫测的莫比乌斯带深深激发了孩子们的好奇心和求知欲。这是学校“幸福课程”的其中一类课程。

吴 彦 周萍萍

用魔术激发学生求知欲

“剑怎么能吞进肚子里呢，我一直很好奇。”“我想知道为什么魔术师能在短短几十秒时间里，在封闭的箱子里把人给变没了。”刚上课，同学们对魔术解密便充满了兴趣，对纸片魔术更是跃跃欲试。

“一般的纸条有4条边2个面，能否让它变成1条边1个面？”潘老师向全班同学抛出了一个难题。

同学们开始摆弄手中的纸片，看自己的办法行不通，就左右几个同学凑在一起商量。

“老师，我做到了。”谢舒铭第一个举手，可看着手中变了形的纸片又犹豫了，“我说的是有可能会成功。”

原来，聪明的小谢先捏着纸条一端，将另一端扭转180度，再黏贴起来。小谢说，这样形成的环，只有1条边，1个面。

潘老师让同学们按照小谢的方法操作，并且进一步验证其正确性。

为了证明只有一个面，同学们在纸片上任意选择一点，沿着纸片的表面画线，没想到，绕了一圈又回到了原点。用同样的办法绕着纸片边缘线画线，依然回到了原点。

这样的结果让同学们惊讶极了。看着奇迹在自己手中发生，同学们兴奋得乐开了花。纷纷开始追问到底是怎么一回事。

潘老师开始引导大家仔细观察纸片旋转过程中的变化，渐渐揭晓了魔术的奥秘。“这与圈的特点有关，在旋转过后，两个面就合二为一了。”

若是将纸片按照不同的角度旋转，再按照不同的比例剪开，又会产生怎样的变化？

同学们拿出剪刀，开始小心翼翼地尝试，眼神中充满了好奇。几分钟后，同学们开始展示他们的成果。林佳怡说：“我旋转了180度，按照一半剪开，结果变成了两个大圈。我本还以为会变成一个大圈呢。”

汲跃罡说：“我旋转了360度，按照四分之一剪开，你们看像不像花朵。”

其实，作为一种典型的拓扑图形，莫比乌斯带引起了许多科学家的研究兴趣，并在生活和生产中有了一些应用。例如，好玩得停不下来的过山车、垃圾桶上的可循环标志，都用到了莫比乌斯带的原理。

在潘老师启发下，同学们开始发挥想象，期望用这一数学知识解决生活中的难题。

林佳怡第一个举手。“我爷爷爱用录音机听戏。可爷爷视力不好，一盘磁带听完了，总是找不到倒退键。如果把录音机的磁带做成‘莫比乌斯带’状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。”另一位同学说：“可以考虑用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成‘莫比乌斯带’状，这样皮带可以磨损的面积就变大了。”

不少同学表示，他们想好好地研究研究莫比乌斯带，并把自己的研究成果写成日记。

幸福课程周周有

让孩子们乐在其中的课堂不只有数学课。2014年9月起，江东外国语实验小学每周五下午开设“幸福课程”。每一个孩子参与其中。

学校负责教学管理的副校长乐加颖表示，“幸福课程”类似于大学里的选修课，学生们可以根据兴趣爱好自由选择。目的就是为了让学生们感到学习是一件幸福、快乐的事。

为此，学校在原来开设校级社团活动的基础上，进一步拓宽和开发课程资源，建立具有该校特色的课程体系。内容不仅涉及到音乐、舞蹈、书画、足球、网球、科学等，还有许多学生喜欢的动手项目。比如“掌上明珠”学习的是创意串珠，“锦绣坊”学习的是十字绣，“我是摄影师”学习的是摄影创作。每一门社团课开设前都经过学校的审核，都有规范的教案。课程有近60门。

开课一段时间后发现，“幸福课程”别开生面的上课方式、形式多样的活动、新颖有趣的内容，不但拓展了学生的知识面，学生的求知欲比以前更旺了。

“以前是学校教什么，学生学什么，现在是孩子们想学什么，就教他们什么。只有这样才能为孩子的多元发展奠定基础。”校长张瑶华说。