数学 体现了“稳、实、变”的特点

　　点评人：杭州高级中学特级教师尚可

　　杭州学军中学特级教师郑日锋

　　浙江师范大学附属中学高级教师周建平

　　今年的高考数学试卷，试题题型和背景熟悉而常见，内容和意义沉稳而厚实，难度较去年有所下降，体现了“稳、实、变”的特点。

　　一、以“稳”为主色调

　　文、理卷延续了以往的结构和长度、题型题量和分值，保持了以往多角度、多层次的考查方式，解答题分步设问、分散难点，并采取低起点、宽入口、多层次、高落点的方式。选择和填空题适度降低了难度，并由易到难编排。

　　全卷文理相同题有3题，姐妹题有7题，完全不同题有12题。理科注重考查理性思维和抽象概括，文科注重考查形象思维和定量处理，文科较理科在许多方面都作了适当的降低。试题保持了叙述简明的特点。

　　二、以“实”定位

　　全面覆盖了高中数学的主要内容，立足双基考查。

　　对新课程增加的学习内容的考查，既有面的兼顾又有考查的深度，如三视图、算法初步均有单独题，合情推理则体现在许多题中，零点及零点定理在文(10)、理(10)、(22)题的考查中还达到了相当的深度。

　　充分考虑了解题方法的大众化与常规化。绝大多数题目，材料背景熟悉，设问方式常规，解题方法基本和平时中学数学教学匹配度高，在考基础、考通性、考通法上体现得浓墨重彩。如理(18)体现了正、余弦定理的应用，理(19)体现了等差等比数列基本量的计算及裂项求和的基本方法；理(20)的立体几何题既可用向量法解，也可用传统综合法方便地解决。

　　对运算能力提出了高要求。运算是大量的，在运算中彰显能力，否则便会有算不到底，来不及算的遗憾，在此，学生的素养能力高下立判。

　　三、以“变”为调色板

　　今年理科卷解答题(19)把以往的概率统计题变为数列题，概率统计则在填空题出现。这样的一种变化以后还可能会出现，这种轮转有助于保证核心知识的重点考查和地位。

　　有些试题解法多样，通性通法与巧妙方法常常融于一题，相得益彰。如理(16)、文(16)的关键是将等式化为不等式，既可以用判别式法，也可以利用基本不等式，还可以用三角代换等。

　　试题看似熟悉平淡，有利于学生信心的提升，思维的展开，但将数学思想方法和素养作为考查的重点，提高了试题的层次和品质，平平淡淡中考能力、稳扎稳打中见功力。同时，在核心知识内还设计了如理(8)、(9)、(10)、(17)、(21)、(22)，文(10)、(17)、(21)、(22)题等立意高远、背景熟悉、内涵丰富、设问通俗、解答多样的创新试题，以强化数学素养和能力的考查。如理(10)，既要考虑两个集合中函数间的内在联系，又要考虑集合元素的互异性，还要运用分类讨论等思想方法，试题具有较强的思辨性，当然也可取a、b、c特殊值来排除，这都体现了对理性思维的考查和关注。