问：今年数学中考试题有何特点，这对初中三年的数学学习有何启示？
答：全面考查“基础知识和基本技能”——脚踏实地，教材为本，落实四基
重点考查“核心概念和思想方法”——立足主干，重视通法，着眼能力
尝试考查“数学学习过程与潜能”——注重过程，强调实践，学会迁移
坚持考查颇具“宁波特色”的试题——深切体验，重视理解，融会贯通
有效考查“数学核心素养与内涵”——培养能力，丰富内涵，勇于创新
宁波数学中考试题立意高远，坚持原创，层次分明，亮点纷呈。但细心揣摩，年年岁岁“题”相似，岁岁年年“意”类同，中考命题非常注重知识技能和思想方法，立足四基，回归教材，体现基础性和全面性，因此我们要脚踏实地、夯实根基；同时需要以方法为脉，以思想为魂，以能力为意，掌握通性通法。
问：初中数学学习和小学有何区别？
答：首先，初中数学和小学数学的侧重点有所不同。小学阶段，数学以基本概念为主，主要学的是数与数的关系，各种计量方法，四则运算，图形的周长、面积计算等等，大多是符合儿童直观的思维方式---感性认识，简单直观，形象思维为主。而初中阶段，数学则更侧重于培养学生的数学能力的培养，包括计算能力、逻辑思维能力，强调理解与应用能力，思考与探索能力，抽象与概括能力等。在思维上，则更注重理性思维、抽象思维与逻辑思维。
其次，初中数学和小学数学学习难度有所不同。小学数学主要是学习数与数之间的运算，具体数字的加减乘除以及简单应用等。而初中数学一开始便建立代数概念，从具体到一般，用字母表示数，再引入包含字母的式子、方程、不等式的概念，然后开始函数学习，凸显符号意识，发展代数推理。同时初中数学一开始便引入负数概念，性质符号、性质符号混合在运算式子，给运算增加了不少难度，既要考虑符号，又要考虑运算顺序与运算法则等，让学生形成了比较大的思维冲击。
再次，初中数学和小学数学知识容量有所不同。初中三年数学相比较小学六年的内容，容量增大、涵盖量广。初中数学“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”“综合与实践”四大版块内容，是小学知识点的横向包含覆盖和纵向拓展延伸。
最后，初中数学和小学数学在规范性上有所不同。需要关注的是，相对于小学数学而言，初中数学答题更关注规范性，强调解题的规范性，包括思维过程的规范性和书写步骤的规范性。
问：初中三年，该如何提高自己的思维能力？
答：“数学是思维的体操”，从学科本质上来看，数学实质上是思维的科学，是思想碰撞的实验科学，是思维模式与想法操控的一门交替性科学。然而，现实生活中不少学生却忽略了它的美丽，在题海中疲惫地挣扎，完全不顾对知识基本要领的理解和感悟。这种只顾埋头拉车，而不抬头看路的做法，往往导致事倍功半，极大地挫伤自己的自信心。
学好数学我们真正要做的是什么？我想可以归纳如下：
（1）学会如何听课。带着问题去听，边听边思。思考为何学？学什么？怎么学？而不仅仅是一个结论或结果，要主动参与数学知识的发生、发展过程，理清来龙去脉。
（2）学会如何交流。与同学或老师进行探讨，说说自己的想法，包括自己如何理解问题的条件与结论，如何发掘问题的隐含性，自己的解题思路是如何切入或突破的，自己的困惑在哪里？“说”题的训练，把智慧说出来，在交流中与他人碰撞出不同的思维火花，从而提炼内化产生灵感，这是最好的思维训练模式。
（3）培养质疑的习惯。主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。“你是怎样想到的？”“为什么这么想？” “还能想到什么？”“用其他的方法可以吗？”……在不断质疑和提问中，让自己知其然更知其“所以然”。
（4）学会反思的习惯。看到这样的条件我们通常要想到些什么；怎么想到的？为什么这么想？还有别的想法吗？还能得到其它结论吗？解决问题的基本思路是什么？这种思路适用于哪些类型问题中？条件特殊化会出现什么情况？条件一般化结论还成立吗？如果不是这样，会出现什么情况？反思好后，还要去规纳，这才是真正是升思维层级的做法，长久坚持受益。
（5）学会数学“学解”。初中数学不只是会解题，更要关注怎么学解题。也就是数学解题之路的寻找：阅读与审题，联想与思考，分析题目的“源”与“流”。
问：模型解题对中考数学有什么帮助？
答：数学模型是真实世界在头脑的一个缩影，一个数学模型是同一类型数学题目的一个一般性规律的总结。我们能发现生活中的模型，就是把握真实世界的关键特征，我们能用它来解释，甚至预测真实世界。同样，学生能在题目中发现数学模型，反映的是学生对题目本质的理解。
但是模型思想也会使我们形成一定的思维定势，并且在我们宁波的数学中考中几乎没有模型可以套，例如今年第23题给出解决问题的一般思路：基础巩固---尝试应用---拓展提高，考查学生思维的广度和深度，学会迁移与运用；第24题以三角形的内外角平分线构成的基本图形为背景的新定义试题，通过“构造定义---性质探究---本质判断---拓展应用”的套路全程展现了一类课题学习的研究思路，让学生经历知识的发生与发展过程，方法与规律的概括过程，以实现对学生综合运用知识解决问题的能力及学科素养的综合考查。体现过程性学习理念，注重创新，充分考查学生的思维品质与学习潜能。
因此除了常见的一些基本图形外，象诸如胡不归模型、阿氏圆模型、瓜豆原理以及高中知识两角和差的三角函数公式等，既增加了学习的负担，也客观造成部分同学钟情偏题怪题，进行大量不必要的内容学习。问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。多记模型没用，需要自己学会融汇贯通知识点，是真正数学思维能力的提升。
问：听说几何综合题是初中数学学习的老大难，该怎么破？
答：随着课改的深入践行，中考试题更加注重体现数学学科的本质内涵，准确引领教学的方向。而几何综合题由于呈现形式新颖简约，问题设计坡度合理，蕴涵丰富的思维含量，并且能够兼顾整体性又对“个体发展”的差异性作出有效甄别而备受命题者的青睐。
几何综合题虽然是初中数学学习的“老大难”，但是我们千万不要沉迷题海战术，避免模型化套路，淡化特殊技巧，更要注重通性通法。
（1）回归核心数学本质。几何综合题对学生的综合性思维要求较高，需要重视对题意的理解，当出现未曾见过的“新定义、新概念”时，类比已经学过和熟知的概念，抓住本质，从而深入挖掘由概念而可能得到的相关性质和结论，从已有的解题经验出发，根据题意、结合图象，寻找题目中可以直接使用的条件和方法。学后而思，思后而学，思学结合，这样才更管用。
（2）寻求变化中之“不变”。爱因斯坦说：“当一个人忘掉了他在学校所接受的东西，剩下的才是教育”。剩下来的就是思想。当我们遇到难度较大的几何综合题时，回过头来思考本题考查的核心数学思想方法：转化化归思想、数形结合思想、类比思想、分类讨论思想等等。注重平时学习中数学思想方法的系统梳理，勾勒健全的思想网络。
（3）注重问题前后辅助。几何综合题的问题设计，大多脉络清晰，一脉相承，坡度合理，前后相关。在题与题的“嫁接”上，寻求解题的突破点，在推理中巧遇结果。
（4）有序观察大胆猜测。在几何综合题的解题中，需要静心观察思考，建立具体的边、角等相互关系和证明，梳理常见的思路，展开合理而大胆的猜想验证。
问：学习数学到底需不需要刷题？
答：刷题仅仅只是一个非常小的手段，学习了基本的知识点之后，不做题不练习，直接上考场征战，显然行不通，需要靠着勤奋的练习保持对解题技能的敏感，但要有选择性、针对性地刷。把那些内容常出现，方法能推广，思路可借鉴，建立重要试题、经典习题与数学知识、思想方法之间的联系发掘、内化，那么如何解题就迎刃而解了。
问：学数学，只需买几本教辅书做做练练，你怎么看？
答：立足教材，夯实根基。教材是教师传授知识的重要依据，是学生获取知识、掌握技能的主要源泉之一。教材上的每一道习题都是经过专家反复揣摩和思考的，大多具有典型性、示范性、导向性，一些题目看似平淡但却蕴含着数学思想、聚焦着解题方法，对一道习题或改变条件，或增加结论，常常可以获得有价值的发现。
问：初中三年的数学学习，每年有什么不同，该怎么来统筹安排？
答：三年学习有所侧重又统一连贯，初一阶段的数学学习是中学数学的基础，而数学又是所有理科学习的基础学科，这个阶段注重培养孩子学习兴趣和学习习惯，初一内容总体较为简单，不太会“劝退”学困生，对基础薄弱的孩子，家长和老师要把握好这个阶段，鼓励孩子积极参与课堂，认真完成作业，夯实基础，为后续学习做好铺垫。
初二的思维难度有一个明显的提升，随着特殊三角形，四边形，函数等知识的纷纷登场，部分孩子在成绩上会发生一定的分化，同时孩子年龄的增长，伴随而来各种青春期的种种问问，有部分家庭会在这个时期经历成长的阵痛。但其实孩子的学习往往也是解决很多问题的突破口，我们时常也看到有很多原本成绩平平的孩子，在这个阶段突然“开窍”了，不用家长老师督促，也会很自觉的投入学习，而数学很多时候正是这个转变的过程的“敲门砖”。很多孩子在这个时候对数学有了前所未有的学习兴趣，当然这个时候一个好的老师，好的家长的引导往往必不可少。
初三的学习不再只是关注“点”，更多的是关注“面”，关注点与点之间的联系。很多学校初三的理科在第一学期都已经学完，第二学期主要进行多轮的中考复习。对很多孩子而言，一轮轮的复习只是把本来抄熟放凉的冷饭再重新加热，这样的学习过程意义就不是很大。理科尤其是数学的学习，在初三重新复习的情况下，能否引导孩子站在更高的格局，以整体化的视角来重新建构，我在每章节的复习过程中，也常常引导孩子自己做思维导图，自己总结回顾，自己摘抄必要的同类型错题。只有自己会总结，会反思的孩子才能适应以后高中，大学和走上社会的后续终生学习。
问：公民同招后还要学奥数吗？
答：奥数不适合所有孩子。思维好的孩子可以，大部分孩子来说不具备这种能力，反而是对自信心的打击。
奥数学了之后对初中学习数学没有多少帮助。若在学奥数过程中注重思维拓展和视野开阔，那是对后期数学学习有帮助。
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